【象棋逻辑】小谈象棋逻辑问题 之 点、线对称

文章正文
发布时间:2018-05-14 19:40

【象棋逻辑】小谈象棋逻辑问题 之 点、线对称

2018-05-15 17:00来源:象棋象棋

原标题:【象棋逻辑】小谈象棋逻辑问题 之 点、线对称

六、点、线对称 我们知道,任何一个点、线对称的象棋初始盘面,其对弈的结果必然是唯一的,不可能同时出现“必胜”、“必和”和“必负”的三种结果。 既然,当我们因为初始盘面太复杂而无法通过演变去寻找答案时,那为什么不去将它逐步简化呢? 我先假设第一个命题:“初始盘面点、线对称的特点,表明对先后手都是公平的。” 这个命题的表述意味着,只要盘面“点、线对称”就可以满足“初始”的要求,而非一定要双方十六个棋子全部存在。 我们采用逆推法,即是假设棋子很少的时候这个命题也成立。 请看下面两个“点、线对称”的图例。

这两个图例表明:当棋子很少的时候,点、线对称的盘面并不能表明对先后手都是公平的。

从而,第一个命题被证伪。 现在,我把第一个命题修改一下,来假设第二个命题:“有足够多的棋子的初始盘面,其点、线对称的特点表明对先后手都是公平的。” 注意,“足够多的棋子”是少于或者等于双方都有十六个棋子的。 要证明第二个命题的真伪,就不用再逆推了,我们可以直接看看,当双方十六个棋子全部存在而且满足“点、线对称”的条件时,有没有反例。下图:

很明显,当红方炮二进七时,即可获胜。也就是说,第二个命题“有足够多的棋子的初始盘面,其点、线对称的特点表明对先后手都是公平的。”必然又是一个伪命题,而我们的现行棋规下的初始盘面则正好属于这个伪命题的集合。 由此可见,“点、线对称”并不是先后手公平的充分必要条件。我想,初始盘面除了要求“点、线对称”之外,应该还要求“均匀”。 象棋初始盘面的发明者最聪明之处,就在于使得所有棋子在初始阶段都可以选择使用,并使得必须通过足够步数才能发挥每个棋子最大功能。他这样做的目的,就是增加对抗的步数,增加选择的可能性。 但是我认为,由于存在着开局的无理棋,初始盘面就不能算是“均匀”的,对每个棋子的选择使用就不能算是公平的,也就是说,尽管象棋的每个棋子的功能和作用不一样,能力也有大小,而对于初始盘面来说,它变化的最大值应该是限制所有的棋子第一步的必然作用,使得每个棋子都可能选择使用,这才是“均匀”。

未完待续……返回搜狐,查看更多

责任编辑:

声明:该文观点仅代表作者本人,搜狐号系信息发布平台,搜狐仅提供信息存储空间服务。

阅读 ()

文章评论
—— 标签 ——
首页
评论
分享
Top